Þjóðveldisbærinn (1974-1977) undir Sámsstaðamúla er tilraun til þess að endurreisa á sem 
trúverðugastan hátt stórbýli frá því um 1100. Grunnmyndin af Stöng er lögð til grundvallar, en veggir, þak og allir innviðir eru gerð eftir fyrirmyndum, sem þekktar eru frá fornleifarannsóknum eða öðrum heimildum. Hörður Ágústsson, arkitekt, sagði til um gerð bæjarins. Fyrsta sögulega Heklugosið varð árið 1104. Það færði byggðina í Þjórsárdal eyði, en þar voru þá u.þ.b. 20 bæir. Árið 1939 fóru nokkrir norrænir fornleifafræðingar á stúfana og grófu nokkra þeirra upp, m.a. bæinn að Stöng, sem var mjög vel varðveittur undir þykku lagi af vikri. Árið 1974 var ákveðið að reisa eftirlíkingu að miðaldabæ til að minnast 1100 ára búsetu í landinu.
Byggingu bæjarins lauk árið 1977. Reynt var af fremsta megni að fylgja öllum hlutföllum, sem fengust frá Stöng, s.s. stærð og staðsetningu svefnbekkja, búrs, dyra, klósetts o.fl. Torfveggir eru eins og á Stöng að öðru leyti en því, að Hörður tók sér það bessaleyfi að nota klömbrur í stað strengs. Innréttingarnar eru byggðar á gömlu tréverki, sem hefur fundizt víðs vegar um landið og á Grænlandi, lýsingum, sem koma fram í Íslendingasögunum og gömlum húsum, sem eru enn þá varðveitt á öðrum Norðurlöndum og fornleifarannsóknum þar. Fyrirmynd útihurðarinnar er hin kunna Valþjófsstaðahurð, sem er varðveitt í Þjóðminjasafninu. Margt, sem til var í bæjum á miðöldum vantar enn þá, s.s. veggtjöld, kistur, lampar, verkfæri og tól og eldhúsáhöld, svo eitthvað sé nefnt. Vitneskju um marga hluti, sem um er að ræða, er ekki enn þá fullkomin og aðra skortir vegna bágs fjárhags.
Nýjasta viðbótin við byggingar undir Sámstaðamúlanum er stafkirkjan, sem var byggð 1999-2000 og komið fyrir sumarið 2000. Hún er byggð úr norskum kjörviði og er gjöf frá Norðmönnum í tilefni 1000 ára kristni í landinu og fundar Norður-Ameríku.
