Ingólfshöfði er 76 m hár móbergs- og grágrýtishöfði, 9 km frá Fagurhólsmýri við sjóinn beint suður af 
Öræfajökli. Hann er u.þ.b. 1200 m langur og 750 m breiður og alls staðar hömrum girtur, nema þar sem uppgangan er á sandöldu, Kóngsöldu, við hann norðanverðan. Austan lægðarinnar, sem gengur þvert yfir höfðann er Grashöfði, grösugur og grænn, en vestantil er sandorpið berg, urð og grjót á Grjóthöfða, sem er smám saman að gróa upp af fugladriti.
Björgin eru þéttsetin fugli, langvíu, álku, fýl og lunda á öllum brúnum, einkum norðantil. Fjöldi annarra fuglategunda verpa á höfðanum sjálfum og umhverfis hann. Mikið var um fuglaveiðar og eggjatekju í höfðanum fyrrum og margir fórust við þá iðju, síðast 1930. Prestssetrið Sandfell átti veiðiréttinn bændur í kring, sem stunduðu veiðarnar, greiddu hlut til þess.
Rústir verbúða við höfðann bera útræðinu, sem var stundað þar fyrrum, glögg merki. Nokkur örnefni, s.s. Skiphellir og Árabólstorfa eru til frá þeim tíma. Lendingarskilyrði spilltust við Skeiðarárhlaup og til eru sagnir um skipalægi landmegin við höfðann.
Róðrar frá Ingólfshöfða lögðust niður eftir 6. apríl 1746, þegar tveimur bátum af þremur hvolfdi í skyndilegu fárviðri og áhafnir þeirra drukknuðu. Vitinn á austurhluta höfðans var reistur 1916 og endurbyggður 1948. Þá var einnig komið fyrir radíóvita fyrir flugið og allar flugvélar, sem eiga leið á milli Íslands og Evrópu eða annarra staða í austri, fljúga þar yfir við komuna til landsins eða brottför frá því. Skipbrotsmannaskýlið á höfðanum lét Dithlev Thomsen, konsúll, reisa árið 1912.
Ingólfur Arnarson lenti þar, þegar hann kom til landsins öðru sinni, þá í fylgd fóstbróður sins, Hjörleifs, og fjölskyldna þeirra beggja. Hann hafði vetursetu í höfðanum og á þjóðhátíðarárinu 1974 var honum reistur minnisvarði þar og höfðinn friðlýstur.
