Fjaðrárgljúfur er meðal stórbrotnustu náttúruundra landsins. Það er skammt vestan Kirkjubæjarklausturs við Lakaveg / Holtsveg. Fjaðrá fellur þar fram af heiðarbrúninni í tiltölulega breiðu og hrikalegu gljúfri, sem er vel þess virði að gefa nánari gaum.
Einfaldast er að aka upp með gljúfrinu eftir Lakavegi og ganga síðan niður með því til að skoða móbergsmyndanirnar og höggmyndir náttúrunnar betur. Það er einnig hægt að ganga upp eftir gljúfrinu, en þá má búast við talsverðu vazli. Fjaðrárgljúfur er á náttúruminjaskrá.