Munkaþverá er bær og kirkjustaður í Laugalandsprestakalli í Eyjafjarðarsveit. Jörðin var frá upphafi ein hin kostamesta í Eyjafirði og var setin höfðingjum. Einar Þveræingur, sem kemur víða við í fornsögunum, bjó þar og lét líklega byggja fyrstu kirkjuna á staðnum. Afkomandi Helga magra, Víga-Glúmur bjó líka á Munkaþverá. Hann var gáfaður, gott skáld og höfðingi, en hörkutól og ójafnaðarmaður.
Sólveigarmál komu upp árið 1308 og ollu miklum ýfingum milli prestanna á Munkaþverá og Bægisá. Látentíus Kálfsson, umboðsmaður Hólabiskups, blandaðist í málið svo að næstum kom til blóðugs uppgjörs í kirkjunni á Munkaþverá, þegar hann og Þórir Haraldsson ábóti tókust á. Sólveig drukknaði í Hörgá og var jarðsett á Munkaþverá. Bægisárprestur kærði vegna þess, að hún átti legstað á Bægisá að hans áliti. Málinu lauk með því, að hún fékk að liggja í friði á Munkaþverá.
Klaustrið, sem stóð til siðaskipta (1550), var stofnað árið 1155. Jón Arason, bískup á Hólum, var þar heimagangur og lærði til prests. Stytta af Jóni stendur á staðnum. Kirkjan og klaustrið brunnu árið 1429. Tveir prestar fórust og einn munkur brenndist svo alvarlega, að hann náði sér aldrei alveg. Talið er að Sighvatur Sturluston og synir hans, sem féllu í Örlygsstaðabardaga, liggi í Sturlungareit í kirkjugarðinum ásamt Þorgils skarða, sem var drepinn að Hrafnagili (Þorvarður Þórarinsson var banamaður hans).
