Kvíabryggja var vistheimili, sem Reykjavíkurborg rak vegna manna, sem stóðu ekki í skilum með 
barnameðlög. Þeirri starfsemi var hætt og nú hýsir Kvíabryggja afbrotamenn, sem hafa hlotið fyrsta fangelsisdóm sinn.
Kvíabryggja var aðalútgerðarstöðin við Grundarfjörð áður en lendingarbætur voru gerðar í Grafarnesi, þar sem kauptúnið er núna. Þéttbýli fór að myndast snemma á 20. öld og flestir íbúar Kvíabryggju fluttust þangað, þegar Hraðfrystihús Grundarfjarðar tók til starfa 1942.
