Geirsstaðakirkja er endurgerð torfkirkja, en frumgerðin er talin vera frá þjóðveldisöld (930-1262). Árið 
1997 hófst fornleifauppgröftur í landi Geirsstaða í Hróarstungu undir stjórn Steinunnar Kristjánsdóttur fornleifafræðings. Hún sýndi, að á landinu stóð fornt býli – lítil torfkirkja, langhús og tvær aðrar rústir. Umhverfis þær var hringlaga garður.
Geirsstaðakirkja var endurbyggð í landi Litla-Bakka í Hróarstungu 1999-2001 undir leiðsögn Gunnars Bjarnasonar húsasmíðameistara, Guðjóns Kristinssonar torfhleðslumanns og safnstjóra Minjasafns Austurlands. Kirkjan var byggð með fjármagni, sem kom að miklu leyti úr sjóðum Evrópusambandsins, en einnig frá Vísindasjóði Rannsóknarráðs Íslands, Norður-Héraði og Nýsköpunarsjóði atvinnulífsins.
Geirsstaðakirkja var blessuð sumarið 2001 af sóknarprestinum á Eiðum og prófasti Múlaprófastsdæmis, Jóhönnu Sigmarsdóttur, og skírt í henni sama sumar.
