Gaukshöfði heitir eftir Gauki trandli á Stöng. Höfðinn er neðst í Þjórsárdal og Þjórsá rennur meðfram honum. Við höfðann er vað á Þjórsá, þegar lítið er í henni, og ofan af honum er útsýni gott til Heklu og víðar á góðum degi.
Gaukur á stöng var talinn vera í hópi fræknustu manna á sínum tíma. Ásgrímur
Elliðagrímsson, fóstbróðir hans, er sagður hafa verið banamaður hans og vegið hann á Gaukshöfða. Ástæðan var sú, að Gaukur gerði sér of dælt við systur Ásgríms. Bein og vopn fundust framan undan höfðanum á 19. öld. Þjóðvegurinn lá yfir höfðann áður en hann var færður niður fyrir hann meðfram Þjórsá.
