Fljótavík er breið vík milli Hvestu og Kögurs á Hornströndum. Byggðin hét Fljót og voru þar þrír bæir.
Þar eru Atlastaðir. Geirmundur heljarskinn Hjörsson hafði þar bú og varðveitti það Atli, þræll hans, að sögn Landnámu. Atli tók heila skipshöfn til vetursetu til að sýna, hversu mikill höfðingi húsbóndi hans hlyti að vera, þegar þræll hans þyrði að gera slíkt. Þótti Geirmundi lofið gott og gaf Atla frelsi og bú að launum.
Allbúsældarlegt er í Fljótavík eins og víðar á Hornströndum. Þar er skipbrotsmannaskýli.
