Svalbarðskirkja er í Þórshafnarprestakalli í Þingeyjarprófastsdæmi. Yfir kirkjudyrum er tafla með 
. Svalbarð var stórbýli, en er kirkjustaður og þingstaður Svalbarðshrepps við Þistilfjörð. Þarna var prestssetur frá ómunatíð, allt til 1928, þegar Páll Hjaltalín Jónsson (1871-1942), prófastur N-Þingeyinga, flutti til Raufarhafnar, þar sem hann reisti sér hús við útkirkju sína. Árið 1952 varð Svalbarðskirkja útkirkja frá Raufarhöfn og sóknin þar að sérstöku prestakalli. Katólskar kirkjur á Svalbarði voru helgaðar Pétri postula. Brauðið var ekki matarmikið, þannig að prestar fluttu þaðan strax og betra bauðst.
Séra Vigfús Sigurðsson (1811-1889) lét byggja núverandi kirkju 1848 úr timbri á hlöðnum steingrunni. Hún er turnlaus og klædd breiðum, standandi borðum og tjörguðu pappaþaki og byrðingi. Árið 1848 var sett klæðning utan á hana.
Þórarinn Benjamínsson, bóndi og smiður í Efri-Hólum í Núpasveit, smíðaði innréttinguna, prédikunarstólinn og kórdyrnar. Tafla með áletrun er yfir kirkjudyrum. Í kirkjunni er gömul altaristafla, sem sýnir Kvöldmáltíðina. Á kórþili hanga handskrifuð erfiljóð í ramma. Þau og ramminn eru eftir Bólu-Hjálmar.