Grensáskirkja er í Grensásprestakalli í Reykjavíkurprófastsdæmi vestra. Grensássókn var stofnuð í 
september 1963 og fyrsti sóknarpresturinn séra Felix Ólafsson var vígður til starfa í desember það sama ár. Fyrst í stað voru guðsþjónustur haldnar í Breiðagerðisskóla en síðar í safnaðarsal í Miðbæ við Háaleitisbraut. Safnaðarheimili kirkjunnar var vígt 1972 og var notað sem kirkja safnaðarins allt til þess að kirkjan var tekin í notkun.
Grensáskirkja var vígð 8. desember 1996. Hún var byggð við safnaðarheimilið og milli kirkjuskips og eldra hússins eru skrifstofur, kennslustofa, setustofa, kapella og safnaðarsalur. Á neðri hæð kirkjunnar er Tónskóli þjóðkirkjunnar og skrifstofur sérþjónustupresta. Þá leigir Landsvirkjun hluta af neðri hæð kirkjunnar undir skrifstofur.
