Geldinganes teygist flatt og lágt út í Kollafjörðinn fyrir norðan og norðaustan Gufunesið, sem það tengist með eiði, sem fór á kaf í flóði áður en það var hækkað upp vegna framkvæmda við hafnargerð, sem hófst árið 1999. Nesið hefur löngum verið partur jarðarinnar Gufuness og þar var um tíma geymdur kvikfénaður, sem var notaður til að fóðra fálka Danakonungs á leiðinni til Kaupmannahafnar. Öldum saman bar Íslendingum að sjá konungum fyrir fálkum og fálkahúsið á Bessastöðum var flutt til Reykjavíkur árið 1763 og endurbyggt á malarkambi, þar sem nú er vestasti hluti Hafnarstrætis (1-3). Þessi útflutningur lagðist af um aldamótin 1800, en nafnið á húsinu „Fálkahúsið” hefur haldið velli fram á okkar daga.
Geldinganesið var konungsgóss og var talið vera í eyði, þegar það og jörðin Eiði voru seld árið 1840. Árið 1924 eignaðist bæjarsjóður báðar þessar jarðir auk Knútskots og Gufuness. Árum saman hafði Hestamannafélagið Fákur hagabeit á nesinu.
Árið 2001 var borað eftir heitu vatni Geldinganesi, en holan hefur ekki verið nýtt, en til stendur að rannsaka hanan nánar með tilliti til framtíðarnýtingar.
Fálkahúsið Reykjavík
Fálkahúsið, Hafnarstræti 1-3. Í aldaraðir urðu Íslendingar að veiða fálka og senda þá til Danakonunga, notuðu þá til gjafa, því þeir þóttu beztu veiðifálkar heims. Fálkahúsið á Bessastöðum var flutt til Reykjavíkur 1763. Því var komið fyrir á malarkambinum, þar sem Hafnarstræti er núna. Búfé, sem var notað til að fóðra fálkana var geymt í Geldinganesi. Eftir 1800 hætti eftirspurnin. Húsið var selt og var nýtt til verzlunar. N.C. Havsteen, kaupmaður, lét rífa það og reisa nýtt aðeins norðar árið 1868. Brydesverzlun eignaðist húsið á níunda áratugi 19. aldar og þá fékk það á sig núverandi mynd. Margar verzlanir hafa starfað í Fálkahúsinu síðan.
